Simetría, paridad y periodicidad

Material del proyecto IntegralPaso. Condiciones y límites indicados en cada guía; revisión docente externa pendiente.

En un intervalo simétrico, una función impar integrable tiene integral cero; una par permite duplicar la mitad positiva. La periodicidad permite dividir intervalos en períodos completos y restos.

Ejemplo paso a paso

1. Comprueba la imparidad de x³.

   $$f(-x)=-f(x)$$

2. El intervalo es simétrico y la función es continua.

   $$I=\int_{-2}^2x^3\,dx$$

3. Las contribuciones se cancelan.

   $$I=0$$