Valor absoluto y funciones por tramos

Material del proyecto IntegralPaso. Condiciones y límites indicados en cada guía; revisión docente externa pendiente.

Localiza los cambios de fórmula o de signo y divide el intervalo. Integra cada expresión en su tramo y suma. Para primitivas globales continuas ajusta las constantes entre tramos cuando sea posible.

Ejemplo paso a paso

1. Divide en el punto donde cambia el signo.

   $$\int_{-1}^2|x|\,dx=\int_{-1}^0(-x)\,dx+\int_0^2x\,dx$$

2. Evalúa cada tramo por separado.

   $$I=1/2+2$$

3. Suma las áreas positivas.

   $$I=5/2$$