Producto a suma y ángulo doble

Material del proyecto IntegralPaso. Condiciones y límites indicados en cada guía; revisión docente externa pendiente.

Convierte productos con frecuencias distintas en sumas de funciones fáciles de integrar. Ajusta los factores de cada frecuencia al encontrar la primitiva.

Ejemplo paso a paso

1. Convierte el producto en suma.

   $$\sin(2x)\cos(3x)=\tfrac12[\sin(5x)-\sin x]$$

2. Integra cada seno.

   $$\int\sin(kx)\,dx=-\cos(kx)/k$$

3. Combina las primitivas.

   $$I=-\frac1{10}\cos(5x)+\frac12\cos x+C$$