Patrón logarítmico f′/f

Material del proyecto IntegralPaso. Condiciones y límites indicados en cada guía; revisión docente externa pendiente.

Busca la derivada del denominador en el numerador, con un posible factor constante. Trabaja por intervalos donde f no se anule.

Ejemplo paso a paso

1. Identifica f y f′.

   $$\int\frac{2x}{x^2-4}\,dx$$

2. Haz el cambio completo.

   $$u=x^2-4,\quad du=2x\,dx$$

3. Integra y excluye x = ±2.

   $$I=\ln|x^2-4|+C$$