Tu integral
Funciones en radianes. asin, acos y atan son las funciones inversas.
Usa * para multiplicar, ^ para potencias y paréntesis: sin(x), exp(x), log(x).
El motor elige un camino y muestra las reglas aplicadas.
El motor se descarga desde jsDelivr al iniciar el cálculo. La primera carga puede tardar unos segundos.
Resolución
Tenemos un producto de una función algebraica y una exponencial. Por partes permite simplificar el factor x al derivarlo.
Explícame este paso
Lee la expresión de esta etapa e identifica qué cambia y qué permanece constante. En una integral múltiple, se integra primero la variable más interior y las demás actúan como parámetros. Puedes comprobar cada transformación antes de avanzar.
Elegimos u = x porque su derivada es 1, y dv = eˣ dx porque su primitiva es inmediata.
Explícame este paso
Identifica u, dv, du y v. Derivar u debe simplificar el producto. Sustituye en uv − ∫v du y conserva el signo menos; repetir por partes puede reducir el grado del polinomio.
Escribe u, dv, du y v antes de sustituir.Aplicamos la fórmula. El signo menos afecta a toda la integral restante.
Explícame este paso
Lee la expresión de esta etapa e identifica qué cambia y qué permanece constante. En una integral múltiple, se integra primero la variable más interior y las demás actúan como parámetros. Puedes comprobar cada transformación antes de avanzar.
Sustituimos u, v y du. Hemos reducido el problema a integrar una exponencial.
Explícame este paso
Lee la expresión de esta etapa e identifica qué cambia y qué permanece constante. En una integral múltiple, se integra primero la variable más interior y las demás actúan como parámetros. Puedes comprobar cada transformación antes de avanzar.
La primitiva de eˣ es eˣ. Añadimos C porque la integral es indefinida.
Explícame este paso
Lee la expresión de esta etapa e identifica qué cambia y qué permanece constante. En una integral múltiple, se integra primero la variable más interior y las demás actúan como parámetros. Puedes comprobar cada transformación antes de avanzar.
Sacamos el factor común eˣ para presentar el resultado de forma compacta.
Explícame este paso
Lee la expresión de esta etapa e identifica qué cambia y qué permanece constante. En una integral múltiple, se integra primero la variable más interior y las demás actúan como parámetros. Puedes comprobar cada transformación antes de avanzar.
Ejemplo editorial revisado. Pulsa Resolver para calcular tu propia integral.